Да се намери лицето на ABC,ако AP=m

[wolfheulen]

Височината CD и медианата AP в триъгълник ABC образуват със страната AC ъгли,равни на ?.Да се намери лицето на ABC,ако AP=m Отг. [tex]-4m^{2}cos3\alpha cos2\alpha \frac{1}{sin\alpha }[/tex]

[martin123456]

медианата дели лицето на триъгълника на 2 равнолицеви части, значи [tex]mb\sin{\alpha}=cm\cos{2\alpha}[/tex]=>[tex]b=\frac{c\cos{2\alpha}}{\sin{\alpha}}[/tex]
лицето е [tex]mc\cos{2\alpha}[/tex]
остава да изразим c.
от формулата за медиана намираме a изразено с [tex]\alpha[/tex] m и c. най накрая пшрилагаме една кос т-ма с връх А и заместваме в лицето намереното с