задача с правоъгълен триъгълник

[zdravko93]

Здравейте от два дена се мъча с две задачи които са давани на кандидат студентски изпит в техническия университет във Варна .Ето ги задачи ако може да ми помогнете.
1)Дадено: Триъгълник ABC ъгъл C равен на 90 градуса.Единия от катетите има дължина 15 см,а проекцията на другия катет върху хипотенузата е с дължина 16 см.Дължината на радиуса на вписаната окръжност е равна на:
2)Дължините на две от страните на един триъгълник са съответно равни на 3см и 5 см, а дължината на медианата към третата е равна на 7/2см.Лицето на този триъгълник е равно на ?

[ganka simeonova]

При стандартни означения:
[tex]a=15; b_1=16=>[/tex]
[tex]b^2=c.b_1=>b^2=16c[/tex](1)
[tex]a^2+b^2=c^2=>225+b^2=c^2[/tex] (2); (1) +(2)=>
[tex]225+16c=c^2=>c=25=>b=20=>r=\frac{a+b-c}{ 2} =...[/tex]

[zdravko93]

благодаря ти за първата задача можеш ли да ми помогнеш за втората какво ли не пробвах за нея косинусова теорема ....

[Xixibg]

[tex]m_c=\frac{1}{2}\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}[/tex]

[tex]S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/tex]

[tex]c=\sqrt{19}[/tex]

[tex]S=\frac{15\sqrt{3}}{2}[/tex]