триъгълника АВС

[krisi77]

Даден е триъгълника АВС.Височините АМ (М лежи върху ВС) и СД (Д лежи върху АВ)се пресичат в т.Н.Да се намерят ъглите на триъгълника ако АНС=100градуса и ъгъл ВАС:ACB=2:3

[zlatinap]

Щом AHC=100 , то и ъгъл DHM=100 (връхни ъгли) => ъгъл ABC=80 . Нека ъгъл BAC=2x => ъгъл ACB=3x, от където получаваме, че
80 +2х+3х=180
5х=180-80
5х=100
х=20 => ъгъл BAC=2x=2*20 =40 и ъгъл ACB=3x=3*20=60 =>

Отговор: ъгъл ACB =60; ъгъл BAC=40 ; ъгъл ABC=80