Две задачи по геометрия! [11 клас]

[Гост]

1.Да се намери най-малката стойност m и най-голямата стойност M на изразите!
a)3sinx + 4cosx
б)cosx + [tex]\sqrt{3}[/tex] sinx
в) sinx +cosx

2. Ако [tex]\alpha + \beta + \gamma = \pi ,[/tex]
докажи, че
a) sin [tex]\alpha[/tex] + sin [tex]\beta[/tex] + sin [tex]\gamma[/tex] = 4cos[tex]\frac{\alpha}{2}[/tex] . cos[tex]\frac{\beta}{2}[/tex] . cos[tex]\frac{\gamma}{2}[/tex]
б) [tex]cos\alpha[/tex] + [tex]cos\beta[/tex] = 4sin[tex]\frac{\alpha}{2}[/tex] . sin[tex]\frac{\beta}{2}[/tex] . sin[tex]\frac{\gamma}{2}[/tex] + 1

Благодаря предварително!

[Добромир Глухаров]

[tex]asinx+bcosx=\sqrt{a^2+b^2}\(\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}sinx+\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}cosx\)=[/tex]

[tex]=\sqrt{a^2+b^2}\(cos\alpha sinx+sin\alpha cosx\)=\sqrt{a^2+b^2}sin(x+\alpha )[/tex]

[tex]m=-\sqrt{a^2+b^2};\ M=\sqrt{a^2+b^2}[/tex]

a.) [tex]m=-5;\ M=5[/tex]
b.) [tex]m=-2;\ M=2[/tex]
c.) [tex]m=-\sqrt{2};\ M=\sqrt{2}[/tex]

[Добромир Глухаров]

[tex]sin\alpha +sin\beta +sin(\pi-\alpha-\beta)=sin\alpha+sin(\alpha+\beta)+sin\beta=[/tex]

[tex]=2sin{\(\alpha+\frac{\beta}{2}\)}cos{\frac{\beta}{2}}+2sin{\frac{\beta}{2}}cos{\frac{\beta}{2}}=[/tex]

[tex]=2cos{\frac{\beta}{2}}\[sin{\(\alpha+\frac{\beta}{2}\)}+sin{\frac{\beta}{2}}\]=[/tex]

[tex]=4cos{\frac{\beta}{2}}sin{\(\frac{\alpha+\beta}{2}\)}cos{\frac{\alpha}{2}}=4cos{\frac{\alpha}{2}}cos{\frac{\beta}{2}}sin{\frac{\pi-\gamma }{2}}=[/tex]

[tex]=4cos{\frac{\alpha}{2}}cos{\frac{\beta}{2}}cos{\frac{\gamma}{2}}[/tex]

[mail_dinko]

ето задачите на текстов документ на Word
ти ги даваш с [tex]\pi[/tex]
аз използвам [tex]180^\circ[/tex]
едно и също е