помощ за функции на две променливи

[skarid]

ако може някой да ми обясни по каква формула и как точно ще се намери Zmax в следната задача
[tex]z = x^3-y^3-9xy+7[/tex]
[tex]z'x = 3x^2- 9y = 0[/tex]
[tex]z'y = -3y^2-9x=0[/tex]

[tex]\begin{tabular}{|l}x^2-3y=0 -> y=\frac{x^2}{3}\\y^2+3x=0\end{tabular}[/tex]
[tex]\frac{x^4}{9}+3x+0[/tex]

[tex]x^4+27x=0[/tex]
[tex]x(x^3+27)=0[/tex]

[tex]x1=0 ; x2=-3[/tex]

[tex]y1=0 ; y2=3[/tex]

[tex]M(0;0); N(-3;3)[/tex]

[tex]z"xx=6x[/tex]
[tex]z"xy=-9[/tex]
[tex]z"yy=-6y[/tex]

т.M(0;0)

[tex]A=0, B=-9, C=0[/tex]
[tex]\begin{vmatrix} 0&-9\\-9&0\end{vmatrix} = 0-18=-81<0 nqma...extr[/tex]

т.N(-3;3)

[tex]\begin{vmatrix} -18&-9\\-9&-18\end{vmatrix}=18^2-9^2>0 ima...extr.[/tex]

[tex]A=-18<0 - max[/tex]

[tex]Zmax=?????[/tex] до тука го разбирам но после не знам как се решава