може ли някой да ми помогне за факториел

[andro1379]

знам че n!=1.2.3....n(n-1) т.е. числата умножени от 1 до n.
но например не мога да представя: (3n)!=?; (n+1)!=?; (2n+2)!=?
сигурно има някакъв алгоритъм, ако някой ме просвети ще съм много благодарен че ми нужно за изпита другата седмица

[Добромир Глухаров]

[tex](2n+2)!=1.2.3.4...(2n-1).(2n).(2n+1).(2n+2)=1.3.5.7...(2n-1).(2n+1).2.4.6...(2n).(2n+2)=[/tex]
[tex]=(2n+1)!!.2^{n+1}.(n+1)![/tex]

[andro1379]

Благодаря ти за отговора но не схващам как се получава това нещо.Какъв е алгоритъма?

[ferry2]

След като [tex]n=1,2,3,4,5,...,n\Rightarrow[/tex] заместваш [tex]n[/tex] последователно с [tex]1,2,3,4,5,...,n[/tex] в съответния израз и се получава! Например [tex](3n)!=3.6.9.12.15.18...3n[/tex].
@Добромир Глухаров не е ли [tex](2n+2)!=4.6.8...(2n).(2n+2)[/tex] или аз нещо се бъркам

[Добромир Глухаров]

След като [tex]n=1,2,3,4,5,...,n\Rightarrow[/tex] заместваш [tex]n[/tex] последователно с [tex]1,2,3,4,5,...,n[/tex] в съответния израз и се получава! Например [tex](3n)!=3.6.9.12.15.18...3n[/tex].
@Добромир Глухаров не е ли [tex](2n+2)!=4.6.8...(2n).(2n+2)[/tex] или аз нещо се бъркам

[tex](2n+2)!=1.2.3.4.5.6...(2n-1).(2n).(2n+1).(2n+2)[/tex]
[tex](2n+2)!!=2.4.6.8...(2n-2).(2n).(2n+2)[/tex]
[tex](3n)!=1.2.3.4.5.6.7...(3n-1).(3n)[/tex]
Ако [tex]n=2k \Rightarrow (3n)!!=2.4.6.8.10...(3n-2).(3n)[/tex]
Ако [tex]n=2k+1 \Rightarrow (3n)!!=1.3.5.7.9...(3n-2).(3n)[/tex]
Или поне аз така ги знам .

[andro1379]

Благодаря ви за отзивчивоста момчета.малко се обърках ама все пак не е такава мъгла