Задача по ДИС

[Гост]

2013-11-30-21-19-08.png (70.59 KiB) Прегледано 278 пъти

Здравейте, може ли някой да ми помогне с тази задача?
Трябва да се докаже чрез ОТИС, но нещо не успявам.

[kmitov]

Сметни първата производна и виж че е равна на 0. Тогава функцията ти ще е константа, и понеже при [tex]x=0, f(0)=\pi/4[/tex], то това е вярно за всяко [tex]x \in [0,1][/tex]

[Гост]

Проблемът е там, че не мога да го доведа първата производна до нула, може ли набързо да ми го напишеш? Благодаря много!

[kmitov]

[tex]f'(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}-\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{x-\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{2}}\right)^2}}\frac{1-\frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}(-2x)}{\sqrt{2}}[/tex]

Нататък е алгебра.