Задача

[Гост]

Ако А={x принадлежи на R | -3 < или = x < или = 4}. B= {x принадлежи на R | 2 < или = x < или = 6}. C = {x принадлежи на R | 3 < или = x < или = 10} да се намерят: допълнението на В и (А\B)\C

[Knowledge Greedy]

Ясно е, че всички числа са реални и на[tex]x\in { R }[/tex] просто няма да обръщаме внимание.
[tex]A=\begin{Bmatrix}x / -3\le x\le 4\end{Bmatrix}[/tex]
[tex]B=\begin{Bmatrix}x / 2\le x\le 6 \end{Bmatrix}[/tex]
Множеството [tex]A \backslash B[/tex] съдържа всички онези елементи на [tex]A[/tex], които не принадлежат на [tex]B[/tex].
Следователно [tex]A \backslash B=\begin{Bmatrix}x / -3\le x<2\end{Bmatrix}.[/tex]
Допълнението на [tex]B[/tex], означава се още[tex]\bar{B}[/tex] се състои от всички онези елементи (числа), които не са от [tex]B[/tex].
На езика на предишното подусловие: търси се [tex]\bar{B}=R\backslash B.[/tex]
Явно [tex]\bar{B} = \begin{Bmatrix}x / x<2 \vee x>6 \end{Bmatrix}[/tex].
( [tex]\vee[/tex] означава "или").

[tex]C=\begin{Bmatrix}x / 3\le x\le 10 \end{Bmatrix}[/tex]

Сега вече е ясно, как да намерим [tex](A \backslash B){\backslash C},[/tex] нали?

[drago]

Само един коментар по означенията: Допълнението на [tex]B[/tex] (за множества) е по-прието да се означава с [tex]B^{\mathsf{c}}[/tex].
С [tex]\bar{B}[/tex] се означава затворената обвивка на [tex]B[/tex].