Задача 2

[Гост]

Нека А={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} B={0,1,2,3,4}, а РО е релацията, зададена от А в В с условието x в релация с y, където x се дели на y. Представете релацията конструктивно. Намерете дефиниционната и област и множеството от стойностите и. Вярно ли е, че 0 РО 2, 2 РО 0, 8 РО 1, 1 РО 8, 8 РО 4, 8 РО 2, 8 РО 8, 10 РО 5.

[Knowledge Greedy]

Двучленна релация е подмножество на декартовото произведение [tex]A \times B .[/tex]
Един начин за конструктивно задаване на това подмножество е с изброяване на елементите на [tex]\rho[/tex], а именно:
[tex]\rho = \begin{Bmatrix}
(x,y)/ x\in A, & y\in B, \exists k: k\in Z & x=ky
\end{Bmatrix}[/tex]
Eто го [tex]\rho=\begin{Bmatrix}
(0,1); (0,2); (0,3); (0,4);(1,1);(2,1); (3,1); (4,1); (5,1); (6,1); (7,1); (8,1);(2,2);(3,3);(4,2); (4,4); (6,2);(6,3); (8,2); (8,4);(9,3)
\end{Bmatrix}[/tex]
"Представете релацията конструктивно." може да означава още: задайте релацията - с формула. Това може да стане, ако има еднозначно съответствие на множеството [tex]A[/tex] върху [tex]B.[/tex] Тогава първото множество- [tex]A[/tex] бихме могли да определим като дефиниционно, а множеството [tex]B[/tex] - като множество от стойностите и. В случая обаче не може да се говори за функционална зависимост.
Останалите въпроси на задачата получават отговори автоматично.
Вярно ли е, че [tex]0 \rho 2[/tex], [tex]2 \rho 0[/tex], [tex]8 \rho 1[/tex], [tex]1 \rho 8[/tex], [tex]8 \rho 4[/tex], [tex]8 \rho 2[/tex], [tex]8 \rho 8[/tex], [tex]10 \rho 5[/tex]?
Отговори: да, не, да,не (некоректен въпрос) , да, да, да, не (некоректен въпрос - [tex]10\notin A[/tex]; [tex]5\notin B[/tex]).