лок екстреуми

[Гост]

да се намерят лок екстреуми на :
z= 2x2+3y2+4xy-6y+1 може ли някой да ми обясни как става за да ги схвана...че са ми много гадни благодаря ви

[mp3]

1. Намери първите частни производни [tex]f^1_{x} (x,y), f^1_{y}(x,y)[/tex].
2. Реши системата от [tex]f^1_{x} (x,y) =0, f^1_{y} (x,y) = 0[/tex]
3. Решенията (х,у) са критичните/стационарните точки - евентуалните локални екстремуми или седлови точки.
4. Намери вторите производни[tex]f^2_{xx}, f^2_{yy}, f^2_{xy}[/tex].
5. За всяка от критичните точки [tex](x_{i}, y_{i})[/tex]пресмяташ детерминантата от вторите производни.
6. Ако [tex]\Delta(x_{i}, y_{i})> 0[/tex] имаш локални екстремуми - максимум при [tex]f^2_{xx}<0[/tex] и минимум при [tex]f^2_{xx}>0[/tex]
7. Ако [tex]\Delta(x_{i}, y_{i})< 0[/tex] нямаш екстремум.
8. Ако [tex]\Delta(x_{i}, y_{i}) = 0[/tex] този алгоритъм не дава отговор на въпроса относно наличието на екстремуми и ще трябва да опиташ с друга теория