от mp3 » 15 Яну 2015, 16:27
Уравнението на АВ се намира като уравнение на права през две точки - А(0;3) и В(-4;5).
[tex]\frac{y-yA}{yB- yA } =\frac{x-xA}{ xB-xA}[/tex]
[tex]y=-\frac{1}{ 2}x+3[/tex] или [tex]x+2y-6=0[/tex]
За да намериш уравнението на медианата СМ, първо трябва да намериш координатите на средата М на АВ.
[tex]xM=\frac{xA+xB}{ 2}[/tex], [tex]yM=\frac{yA+yB}{ 2}[/tex]
[tex]M(-2;4)[/tex]
След това уравнението на медианата търсиш като уравнение на права през точкит С(2;-1) и М(-2;4).
[tex]y=-\frac{5}{ 4}x+\frac{3}{2 }[/tex] или [tex]5x+4y-6=0[/tex]
За да намериш уравнението на височината СН, първо трябва да намериш координатите на нормалния вектор към правата АВ. От вида на общото уравнение на правата следва, че той е с координати (1;2).
След това съставяш каноничното уравнение на правата през точка С(2;-1) и с направляващ вектор (1;2).
[tex]\frac{y+1}{ 2} =\frac{x-2}{1 }[/tex]
[tex]y=2x-5[/tex] или [tex]2x-y-5=0[/tex]