Задача с доказателство.

[Гост]

Нека [tex]f : [0,1] \rightarrow R[/tex] е непрекъсната функция такава че, [tex]f(0) = f(1)[/tex], да се докаже, че за всяко естествено число
k, към графиката на [tex]f(x)[/tex] съществува хоризонтална хорда с дължина 1/k, вярно ли е същото твърдение за произволно реално k>1.

[Гост]

Универсална теорема на хордата решава задачата без много главобол. :)