Корени на уравнение ?

[Гост]

Да се намерят в тригонометричен вид корените на уравнението [tex]x^{211}-2\sqrt{3}-2i[/tex] Просто не мога да разбера от къде да намеря другото i за да направя системата ...Моля за помоооощ

[Гост]

Равно на 0, разбира се.

[Добромир Глухаров]

$x^{211}=2\sqrt{3}+2i=4\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i\right)=4\left(cos{\frac{\pi}{6}}+i.sin{\frac{\pi}{6}}\right)$

И сега се използва формулата на Моавър:

$x_k=\sqrt[211]{4}\left(cos{\frac{\frac{\pi}{6}+2k\pi}{211}}+i.sin{\frac{\frac{\pi}{6}+2k\pi}{211}}\right),\ k=0,1,2,3,...,209,210$

$i$ е имагинерната единица - $i=\sqrt{-1}$, т.е. $i^2=-1$ и се използва за записване на комплексните числа, напр. $x=a+b.i$, където $a$ и $b$ са реални числа, а $x$ - комплексно.

[Гост]

Мерси много ! Този начин не сме го разглеждали просто...