3 задачи за сходимост

[justme.h]

[tex]\int\limits_{0}^{\infty}[/tex] [tex]\frac{1}{x^{2}}[/tex] arctg[tex]\frac{x^{3}}{1+x^{2}}[/tex]
[tex]\int\limits_{0}^{\alpha}[/tex] (cosx-cos[tex]\alpha[/tex])^t Д.С. 0<[tex]\alpha[/tex]<[tex]\pi[/tex]/2
За кои стойности на t е сходящ?
[tex]\int\limits_{0}^{\infty}[/tex] ([tex]\frac{arctgx}{(2+x^{2}) (e^{x} - 1 - x) }[/tex] ) ^ [tex]\alpha[/tex]
За кои стойности на [tex]\alpha[/tex] е сходящ?