Начина да оцветим стените на куб с шест дадени цвята

[Гост]

По колко различни начина можем да оцветим стените на куб с шест дадени цвята? Всяка стена трябва да бъде оцветена в един цвят; различните стени — в различни цветове. Две оцветявания се смятат за еднакви, ако се получават едно от друго чрез въртене на куба. Огледалните образи се смятат за различни оцветявания.

[Гост]

[tex]2. \binom{6}{3} . 4 = 160[/tex]

[Гост]

[tex]4[/tex] оси [tex]\times[/tex] [tex]{6 \choose 3}[/tex] [tex]\times[/tex] [tex]2[/tex] [tex]\times[/tex] [tex]2[/tex] [tex]=320[/tex]

[Гост]

Може ли да ми кажете,защо е [tex]{6 \choose 3}[/tex]

[Гост]

[tex]{6\choose 3}[/tex]Защото избираме три цвята от шестте, за "капак" на куба; останалите три цвята остават за "дъното" - като тук разглеждаме куба откъм единия телесен диагонал (а те са общо 4).
Капака може да оцветим само по два начина, дъното също по два. И като умножим възможностите...- правило за умножението.