Измерване на цилиндър

[Petur.petrov]

Здравейте, на моята месторабота имаме следното затруднение. Съхраняваме сяровъглерод в резервоари с цилиндрична форма под наклон на резервоарите 5 градуса. Размерите на резервоарите са дължина-8700мм, диаметър-2800мм и вместимост 50 кубични метра. Как може да се замери съдържанието от 1 сантиметър на колко килограма отговарят?

[KOPMOPAH]

Ако оста на цилиндъра е с $5^\circ$ отклонение от вертикалната ос, обемът на серовъглерода в стълб $1cm$ е $V=\frac{\pi.280^2}{4}\approx 61544 \;cm^3$. За да намерим теглото ни трябва плътността на сероводорода, която според Интернет е между $1,263$ - $1,265$ $\frac{g}{cm^3}$ при $20 ^\circ С$. Ако вземем средната стойност $1,264$ получаваме $61544\times1,264=77791.616\;g\approx 77,79\;kg$.
P.S. Ако трябва да сме съвсем точни, този резултат трябва да се раздели на $cos 5^\circ=0,9962$, тогава се получава $\approx 78,08\;kg$
P.P.S. Ако оста на цилиндъра е с $5^\circ$ отклонение от хоризонталната ос - ВЪОБЩЕ не може да се каже един сантиметър на колко килограма отговаря. Така се е стигнало до идеята за интегралното смятане