Курсова задача по математика ХТМУ. Задочни студенти

[stefivh]

Здравейте
Дали може да помоля за малко съдействие с курсовата ми задача по Математика
Много Благодаря предварително

[123a]

Каква е последната ненулева цифра от факултетния номер понеже a е това число?

[Гост]

Каква е последната ненулева цифра от факултетния номер понеже a е това число?

Това е последното, което човекът (stefivh ) ще си постави сам - за да бъде като печат на работата му

[123a]

Каква е последната ненулева цифра от факултетния номер понеже a е това число?

Това е последното, което човекът (stefivh ) ще си постави сам - за да бъде като печат на работата му

За да се решат задачите трябва се знае колко е а. Иначе така не става, а и силно ме съмнява а да е параметър, при условие че е в забележките ясно е написано, че а е последната ненулева цифра от факултетния номер.

[Гост]

По принцип съм съгласен с теб, но какво пречи задача (3 например) да се реши параметрично.
задача 3.1. [tex]f(x)=x^4-2x^2+a[/tex],[tex]x\in [-2;2][/tex]

[tex]f(x)=(x^2-1)^2+a-1[/tex]
Явно [tex]maxf(x)=f(-2)=f(2)=a+8[/tex]
[tex]minf(x)=f(-1)=f(1)=a[/tex]
при това за [tex]\forall a[/tex].

задача 3.2. [tex]f(x)=\frac{x}{x^2+a}[/tex],[tex]x\in [-4;4][/tex]
Явно за положителни [tex]a[/tex], графиката е от вида

Изследване Задача 3.2.png (5.55 KiB) Прегледано 742 пъти

и екстремумите се определят чрез параметъра еднозначно.

[Гост]

Задача 1. [tex]x_1=3^a[/tex] и [tex]x_2=27[/tex]
изобщо: зад 1,2,3 и 6 са кандидатстудентски.

[KOPMOPAH]

$7.1$ [tex]\lim_{x \to 1}\frac{ax^2+x-ax-1}{x^2+ax-x-a}=\lim_{x \to 1}\frac{(ax+1)(x-1)}{(x+a)(x-1)}=\lim_{x \to 1}\frac{(ax+1)\cancel {(x-1)}}{(x+a)\cancel{(x-1)}}=\frac{a+1}{1+a}=1[/tex].

$7.2$ $\lim_{x \to \infty}\sqrt{x^2+ax-a}-x=\lim_{x \to \infty}\frac{\left(\sqrt{x^2+ax-a}-x \right)\left(\sqrt{x^2+ax-a}+x\right)}{\sqrt{x^2+ax-a}+x}=\lim_{x \to \infty}\frac{\not{x^2}+ax-a-\not{x^2}}{\sqrt{x^2+ax-a}+x}=\\=\lim_{x \to \infty}\frac{x\left(a-\frac ax\right)}{x\left(\sqrt{1+\frac ax-\frac a{x^2}}+1\right)}=\lim_{x \to \infty}\frac{\not x\left(a-\frac ax\right)}{\not x\left(\sqrt{1+\frac ax-\frac a{x^2}}+1\right)}=\frac a2$

[stefivh]

Здравейте Извинявам се не съм влизала от вчера
Последната цифра а е 1

[stefivh]

Каква е последната ненулева цифра от факултетния номер понеже a е това число?

Числото "а" е "1"

[123a]

$sin2x-cosx+4sinx=2$
$2sinxcosx-cosx+4sinx-2=0$
$cosx(2sinx-1)+2(2sinx-1)=0$
$(2sinx-1)(cosx+2)=0$
$cosx=-2=>$[tex]\notin[/tex]$[-1;1]$=> не е решение

$sinx=\frac{1}{2}=>x=\frac{\pi}{6}+2k\pi; \frac{5\pi}{6}+2k\pi$

[123a]

2. [tex]\begin{array}{|l} x^2-x<2 \\ x^2-x>-2 \end{array}[/tex]=>[tex]\begin{array}{|l} x^2-x-2<0=>x\in(-1;2)\\ x^2-x+2>0=>\forall x\end{array}[/tex]
Окончателно $x\in(-1;2)$

$\frac{x-1}{x-3}+\frac{x+2}{x-1}\le2$ $<=>$$\frac{(x-1)^2+(x+2)(x-3)-2(x-1)(x-3)}{(x-1)(x-3)}\le0$

$\frac{x^2-2x+1+x^2-x-6-2(x^2-4x+3)}{(x-1)(x-3)}\le0$ $=>\frac{5x-11}{(x-1)(x-3)}\le0$

По метода на интервалите $x\in(-\infty;1)\cup[\frac{11}{5};3)$