Делимост

[Гост]

Може ли помощ или подсказка за начина за решение

[Knowledge Greedy]

Четем: пресметнете остатъка [tex]r[/tex], който дава [tex]A[/tex] по модул [tex]m[/tex].
С МТФ (малката теорема на Ферма)
[tex]2^{12} \equiv 1 (mod13) \,\ \Rightarrow \,\ 2^{72} \equiv 1 (mod13)[/tex]
Така за първото събираемо получаваме [tex]2^{74} \equiv 2^2 (mod13) \,\ \Rightarrow \,\ 2^{74} \equiv 4 (mod13)[/tex]
Аналогично
[tex]3^{12} \equiv 1 (mod13) \,\ \Rightarrow \,\ 3^{72} \equiv 1 (mod13)[/tex]
И за второто събираемо получаваме [tex]3^{73} \equiv 3 (mod13)[/tex]
Окончателно
[tex]A \equiv 4+3(mod13) =7 (mod13)[/tex]