Групи

[Гост]

Нека w=cos[tex]\frac{2\pi}{66}[/tex]+i*sin[tex]\frac{2\pi}{66}[/tex], [tex]\alpha=w^{4}[/tex], а G=<w> и H=<[tex]\alpha[/tex]> са циклични групи породени съответно от w и [tex]\alpha[/tex]
A) Да се намерят редовете на елементите w и [tex]\alpha[/tex] и на групите G и H
Б)Да се опишат всички подгрупи на групата G и да се направи схема на включванията помежду им
В)Да се намери броя на елементите на факторгрупата G/H. Съществува ли число t такова че G/H[tex]\cong[/tex]Zt(целите числа)