Геометрия, видимост на точка

[nataliaoreiro]

Имам затруднение при решаването на тази задача:
Спряма ОКС [tex]\overline{К}[/tex]= [tex]\overline{О}[/tex] [tex]\overline{е_{1 }}[/tex] [tex]\overline{е_{2 }}[/tex] [tex]\overline{е_{3 }}[/tex] са дадени точките S(1,1,-2,1), [tex]\overline{A}[/tex](2,3,2,1), [tex]\overline{B}[/tex](0, -1, -6,1) и равнината [tex]\pi[/tex][0,0,1,1]. Коя от двете точки [tex]\overline{А}[/tex] или [tex]\overline{В}[/tex] ще бъде видима при перспектива с център S и проекционна равнина [tex]\pi[/tex].

[ptj]

Ако прекараш през [tex]S[/tex] равнина [tex]\alpha\parallel \pi[/tex].
Видими ще са само точките намиращи се в полупространството между двете равнини.

Единия вариант за решение в с ориентирано растояние от точка до равнина (ще ти е нужен само знака).

Другия вариант (без допълнителна равнина): с прави [tex]{SA}[/tex] и [tex]{SB}[/tex], които пробождат [tex]\pi[/tex] съответно в [tex]A_1[/tex] и [tex]B_1[/tex]. Остава да провериш:
- дали [tex]A[/tex] е между [tex]S[/tex] и [tex]A_1[/tex]
- дали [tex]B[/tex] е между [tex]S[/tex] и [tex]B_1[/tex]

За последното може да използваш колинеарността на съответните вектори. Ако пропорцията между тях е положително число са еднопосочни, а при отрицателно - разнопосочни.