интервали на монотонност

[kristina97]

,,

[Davids]

Теорията за определяна интервалите на монотонност е сравнително достъпна за схващане: където първата производна е положителна (т.е. функцията има положителен наклон нагоре), тя расте и обратно. Където имаме локален екстремум, той се явява граница на тези интервали на нарастване/намаляване. Пример:
$y = xe^x \Rightarrow y' = e^x(x + 1)$
За $x \in (-\infty; -1) \Rightarrow y' < 0$, следователно функцията намалява.
Респективно за $x \in (-1; \infty) \Rightarrow y' > 0$ и функцията расте.
За $x = -1$ тя има локален минимум.
Опитай с другите примери сам/а ^-^