Линейна обвивка

[Гост]

Здравейте! Някой може ли да помогне за тази задача. Осъзнавам, че е от най- лесните по ЛА, но просто линейните обвивки изобщо не ги разбирам.

[ptj]

Какво има за разбиране - [tex]\vec b=m\vec a_1+n\vec a_2+k\vec a_3[/tex].

Линейната зависимост на 4-те вектора е равносилна на изродена детерминанта от техните координати (равна на 0).

[Maximianus Herculius]

ptj е пределно точен и лаконичен.
Приравнете детерминантата на нула и решете полученото уравнение.
[tex]\begin{vmatrix}
1 & -1 & p & 2p \\
1 & -1 & 2 & 1 \\
3 & 1 & 2 & -1 \\
1 & -1 & -1 & 2
\end{vmatrix}[/tex]