Животозастраховане: изчисляване на еднократна нето вноска

[wenci]

Здравейте. Опитвам се да разбера как се изчислява еднократна нето вноска при животозастраховането. Гледам следния пример:

48269080_1932080293494086_5128398359689691136_n.png (80.47 KiB) Прегледано 777 пъти

Не мога да разбера как се изчислявват [tex]D_{x}[/tex] и [tex]D_{x+n}[/tex].
Статията, от която взимам информацията е следната: http://www.referati.org/aktiuerstvo/71095/ref/p6
Ще съм много благодарен, ако някой може да ми разясни въпросните пресмятания

[Genie_Almo]

Здравей, колега. Щом си опрял до решаване на този род задачи, значи специалността ти най-вероятно е свързана със застраховането.

$D_x$ се изчислява по формулата $D_x = v^xl_x$ , където $l_x$ е броят на достигналите възраст $x$ в първа главна съвкупност, а пък $v$ е сконтовият фактор, който се изчислява по формулата $v= \frac{1}{1+i}$ , където:
$i$ - техническа лихва
$x$ - възраст при сключване
$n$ - срок на застраховката
$l_x$ го вземаш от съответния ред на втората колона в приложената таблица за смъртност. Може да се изчисли също рекурентно и като произведение на условната вероятност за преживяемост на предходната възраст ($p_{x-1}$) с броя достигнали предходната възраст ($l_{x-1}$), и като се има предвид базата на стационарното население, която в случая е 1,000,000, би могла да се изведе и аналитична формула. Само на база вероятностите. Това последното само между другото

Съответно $D_{x+n} = v^{x+n}l_{x+n}$

Успех!

[wenci]

Много ти благодаря за помощта. Всъщност специалността ми е Софтуерно Инженерство, а предмета е Съвременни Информационни Системи и не знам какво общо има със застраховки и актюерстото.
Ако не ти е проблем, може ли да обясниш и как се изчислява таблица [tex]N5[/tex]:

20181005_090517.jpg (1.64 MiB) Прегледано 760 пъти

[Genie_Almo]

Виж прикачения файл. Ако съответно в колонa $p_x$ или $q_x$ приложиш твоя вектор с вероятности и повториш формулите, би трябвало да възпроизведеш таблицата. Имай предивид, че ако въведеш $p_x$, то следва да коригираш $q_x$, тъй като двете винаги се допълват до 1. Едното е вероятност за преживяемост, а другото е вероятност за отпадане от генерацията за съответната възраст.

Интересно ми е дали това го учите в контекста на конкретна информационна система, ако може малко подробности да ми дадеш. От чисто любопитство питам!

[wenci]

Благодаря отново. Ще разгледам таблицата. Изглежда, че може и да успея да спася положението за изпита, който е в събота .
Уча задочно и не съм присъствал на лекциите, защото нямах възможност (понеже и работя). Прикачвам конспекта (в който не намирам нищо за застраховане). Прикачвам и записки на мой колега, той е писал, че за курсовата работа трябва да се изготвят 7 таблици по някаква Информационна система за застраховане. В записките му няма нищо друго освен тези застраховки.

[wenci]

Виж прикачения файл. Ако съответно в колонa $p_x$ или $q_x$ приложиш твоя вектор с вероятности и повториш формулите, би трябвало да възпроизведеш таблицата. Имай предивид, че ако въведеш $p_x$, то следва да коригираш $q_x$, тъй като двете винаги се допълват до 1. Едното е вероятност за преживяемост, а другото е вероятност за отпадане от генерацията за съответната възраст.

Интересно ми е дали това го учите в контекста на конкретна информационна система, ако може малко подробности да ми дадеш. От чисто любопитство питам!

А, $p_x$ или $q_x$ откъде да ги взема?

[Genie_Almo]

По прицип трябва да са ти дадени в заданието. Може да ти е даден и директно векторът $l_x$. Тогава можеш сам да си възпроизведеш вероятностите по формулата [tex]p_x=\frac{l_{x+1}}{l_x}[/tex]. Ако идеята е сам да си набавиш данните, то те се изготвят и публикуват от Националния статистически институт на база демографската статистика. Можеш да погледнеш линка долу. Използваш средно претеглените за двата пола вероятности (колона Общо), тъй като с директива на ЕС е определено, че вземането на пола като фактор при тарифирането на застраховки представлявало по същество дискриминация. Нищо, че науката отдавна е доказала, че полът като фактор е в съществена корелация с продължителността на живота. Но... кой го интересуват някакви си научни доказателства, щом играе политиката?

http://nsi.bg/bg/content/3018/%D1%81%D0%BC%D1%8A%D1%80%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82-%D0%B8-%D1%81%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B0-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B4%D1%8A%D0%BB%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82-%D0%BD%D0%B0-%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D1%89%D0%B8%D1%8F-%D0%B6%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D1%82-%D0%BD%D0%B0-%D0%BD%D0%B0%D1%81%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D1%82%D0%BE-%D0%BF%D0%BE-%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%B2%D0%B5%D0%B5%D0%BD%D0%B5

[wenci]

Хм, по записките на моя колега не откривам нищо, освен че трябва да направя таблица №5 с лихвения процент от 3 до 9, който си избера.
От тази примерна курсова работа, при $i=8%$ не мога да разбера как се получават стойностите в $D_x$ колоната

[Гост]

Пич, очевидно трябва да ползваш таблица Б 52/68 като входни данни. Dx и останалите величини се получават по формулите, които ти дадох горе.