Математика Висша

от **Ники12** » 21 Яну 2019, 15:39

Помогнете ми ако може Благодаря предварително

от **KOPMOPAH** » 21 Яну 2019, 19:42

$1$. Задача: Дай си труда да отвориш тук и под оранжевия надпис Решаване на система от n линейни уравнения с n неизвестни да въведеш коефициентите на трите уравнения от системата. Обяснено е достатъчно разбрано.

$2$. Задача: Намираш уравнението на правата през през две точки по формулата $$\frac {x-x_1}{x_2-x_1}=\frac {y-y_1}{y_2-y_1}$$В твоя случай $(x_1;y_1)$ са координатите на т.A, а $(x_2;y_2)$, са координатите на т.B. Ако заместиш правилно и извършиш действията трябва да получиш $$a: -x+7y=11$$Пресечената точка на правите $a$ и $g$ се намира, като се състави системата: $$\begin{array}{|l} x -3 y=-8 \\ -x+7y=11\end{array}$$и се реши, което ти оставям за самостоятелна работа.

от **S.B.** » 21 Яну 2019, 20:53

Зад.3: Дадена е функцията $f(x) = x^{3} + 6x^{2} - 15x + 4$
[tex]f'(x) = 3x^{2} + 12x -15[/tex]
$f'(x) \ge 0 \Rightarrow 3x^{2} + 12x - 15 \ge 0 \Leftrightarrow 3(x - 1)(x + 5) \ge 0$
За $ x \in (-\infty ; -5)$ $ f'(x) >0 \Rightarrow f(x) $ расте;
За $ x \in (-5 ; 1)$ $ f'(x) < 0 \Rightarrow f(x) $ намалява;
За $ x \in (1 ; +\infty) $ $ f'(x) > 0 \Rightarrow f(x) $ расте.
За $x = -5$ и $x = 1$ $f'(x) = 0 \Rightarrow $ за $x = -5 $ и $x = 1$ функцията притежава локален екстремум
[tex]f''(x) = 6x + 12 ;[/tex]
[tex]f''(-5) = -18 < 0 \Rightarrow[/tex] за $x = -5$ съществува локален максимум $f_{max } =f(-5) = (-5)^{3} + 6.(-5)^{2} - 15.(-5) + 4 = 104$
[tex]f''( 1) = 18 > 0 \Rightarrow[/tex] за $x = 1 $ съществува локален минимум $f_{min } = f(1) = 1^{3} + 6.1^{2} - 15.1 + 4 = -4 $