Разстояние от точка до права

[Гост]

Дадена е правата а:4x+3y-2=0 и точката M(2,p).За какво стойност на p разстоянието от т.M до а е 6?

[Davids]

Позовавайки се до основната формула за разстояние от точка до права, наистина не ни остава много различно от просто заместване:
$d = \frac{|4.2 + 3p - 2|}{\sqrt{16 + 9}} = 6$
$\Rightarrow |6 + 3p| = 30$
I)$6 + 3p = 30 \Rightarrow p = 8$
II)$6 + 3p = -30 \Rightarrow p = -12$

Следователно възможните точки $M$ са $M(2; 8)$ и $M(2; -12)$.

[KOPMOPAH]

Кратко, точно, ясно.