Задача върху аналитична геометрия

[kospodinpuma]

Здравейте!

Имам дадена задача по аналитична геометрия със следното условие:
Даденаи са уравненията на две от страните на успоредник 8х+3у+1=0, 2х+у-1=0, и уравнението на един от диагоналите му 3х+2у+3=0. Да се намерят координатите на върховете на успоредника. Отговорите са (1, -3), (-2,5), (5, -9), (8, -17)
Представих първите две уравнения в система
8х+3у=-1
2х+у=1
от тях получих първите две координати - (-2,5)
След това използвах уравненията на страните с уравнението на диагонала и получих другите две, но остана едно (8, -17) и не знам как да го намеря.
Ако някой може да ми помогне, ще съм благодарен!

[mp3]

През т. (5, -9), която е пресечна на едната страна 2х+у-1=0 и диагонала, минава права, успоредна на другата страна 8 x+3 y+1=0, т.е. със същия ъглов коефициент.
През т. (1, -3), която е пресечна на едната страна 8х+3у+1=0 и диагонала, минава права, успоредна на другата страна 2 x+3y-1=0, т.е. със същия ъглов коефициент.
Четвъртият връх е пресечната точка на така намерените прави.

https://www.desmos.com/calculator/h2vaeehm2b

[kospodinpuma]

През т. (5, -9), която е пресечна на едната страна 2х+у-1=0 и диагонала, минава права, успоредна на другата страна 8 x+3 y+1=0, т.е. със същия ъглов коефициент.
През т. (1, -3), която е пресечна на едната страна 8х+3у+1=0 и диагонала, минава права, успоредна на другата страна 2 x+3y-1=0, т.е. със същия ъглов коефициент.
Четвъртият връх е пресечната точка на така намерените прави.

https://www.desmos.com/calculator/h2vaeehm2b

Благодаря Ви!