Меню
От известно време се опитвам да изготвя задание по инженерна математика 3. Може би бихте си помислили, че следва да са ми по-лесни тези неща, след като съм минал през части първа и втора от дисциплината, но, уви, нищо не разбирам. Накратко, задачата е да дам обяснение на дадени понятия. Текстът, които ми е предоставен е на английски език. Моята задача обаче е да го представя като обясня всички думи, знаци и тн на български език. Повечето неща успях да изчистя самостоятелно. Проблемът ми произлиза като се стигне до морфизми, функтори и тн. Цялата концепцията на "теория на категориите" ми е като празно пространство в главата. Отдолу ще цитирам част от текста, който ме затруднява. Надявам се вие да имате по-добра или поне някаква представа как бих могъл да изготвя заданието си. Като ще направя едно уточнение, цитирайки професора: "на преводи от гугъл пише 2"
Изреченията:
1.) "We write Hom(a, b), or Mor(a, b), to denote the hom-class of all morphisms from a to b.
A binary operation, called composition of morphisms, such that for any three objects a, b, and c, we have Hom(a, b) × Hom(b, c) [tex]\rightarrow[/tex] Hom(a, c).."
2.) "A functor F from category C to D [tex]\Rightarrow[/tex] F : C [tex]\rightarrow[/tex] D, is a pair of functions [tex]F_{Ob}[/tex] : [tex]C_{Ob}[/tex] [tex]\rightarrow[/tex] [tex]D_{Ob}[/tex] (map of all objects from C to objects in D) and [tex]F_{Mor}[/tex] : [tex]C_{Mor}[/tex] [tex]\rightarrow[/tex] [tex]D_{Mor}[/tex] (map of all morphisms from C to morphisms in D) for which:
- If f : A [tex]\rightarrow[/tex] B in C, then [tex]F_{Mor}[/tex](f) : [tex]F_{Ob}[/tex](A) [tex]\rightarrow[/tex] [tex]F_{Ob}[/tex](B) in D.
- For any object A of C, [tex]F_{Mor}[/tex]([tex]id_{A}[/tex]) = id[tex]F_{Ob}[/tex](A).
- If g ○ f is defined in C, then [tex]F_{Mor}[/tex](g) ○ [tex]F_{Mor}[/tex](f) is defined in D and FMor(g ○ f) = [tex]F_{Mor}[/tex](g) ○ [tex]F_{Mor}[/tex](f).."
Всякаква помощ би означавала много за мен. Благодаря предварително за отделенето време!
