2 интеграла sin2xdx/1+ cos2x и (3x-5)sinx/7dx

[Nadya]

Задача:1
∫sin2xdx/1+ cos2x

Задача:2
∫(3x-5)sinx/7dx

[stflyfisher]

Задача:1
∫sin2xdx/1+ cos2x

Задача:2
∫(3x-5)sinx/7dx

2. [tex]\int_{}^{ } (3x-5)sin (\frac{x}{7}) dx[/tex]-интегриране по части цък 1

1. [tex]\int_{}^{ } \frac{sin 2x}{1+cos2x}dx[/tex]

I-начин: чрез универсалната субституция цък 2:

[tex]t=tg x; sin2x=\frac{2tgx}{1+tg^2x}; cos2x=\frac{1-tgx}{1+tg^2x}; dx=\frac{2t}{1+t^2}dt[/tex]

II-начин

[tex]\int_{}^{ } \frac{sin 2x}{1+cos2xdx}=\int_{}^{ } \frac{2sinx.cosx}{1+2cos^2x-1}dx=\int_{}^{ } \frac{2sinx.cosx}{2cos^2x}dx=\int_{}^{ } \frac{sinx}{cosx}dx=-\int_{}^{ } \frac{1}{cosx}d(cos x)=-ln|cos x|+C[/tex]

[Nadya]

cos na kvadrat x .. koeto reshenieto se promenq

[stflyfisher]

cos na kvadrat x .. koeto reshenieto se promenq

[tex]\int_{}^{ }\frac{sin2x}{1+cos^2x}dx=\int_{}^{ }\frac{2sinxcosx}{1+cos^2x}dx=-2\int_{}^{ }\frac{cosx}{1+cos^2x}dcosx=-\int_{}^{ }\frac{1}{1+cos^2x}dcos^2x=-\int_{}^{ }\frac{1}{1+cos^2x}d(1+cos^2x)=-ln (1+cos^2x)+C[/tex]

[Nadya]

Blagodarq .. A drugiq ..?

[stflyfisher]

Blagodarq .. A drugiq ..?

Кой другия? Интегралът от 2 задача ли? Нали съм дал линк, прочети, пробвай да го решиш и ако има проблем пиши.