Интеграли и теория на вероятностите

[Polishanka]

Имам тук няколко интеграла,с които въобще не мога да се оправя. Ще бъда много благодарна ако някой ми помогне и ми обясни сас да ги реша,защото ще имам контролно. Блатодаря предварително

1. ∫(cos^2 x + cos2xcos3x) dx
2. ∫[ 1/(16x^2 - 9)^1/2 + 2(x+1)sin^2x]dx

И дано да не ставам нахална,но имам запитване да още 3 задачи от теория на вероятностите:
3. В първата кутия има 3 бели и 2 черни топки,във втората има 3 бели и 4 черни.От първата по случаен начин се вземат 2 топки и се прехвърлят във втората кутия.След това от втората кутия се изваждат 3 топки.Каква е вероятността да се извадят 2 бели и 1 черна топка?
4. Футболист ще изпълнява три посредователни дузпи.Вероятността да успее поне веднъж е 0,999.Каква е вероятността да отбележи гол при първата дузпа?
5.В една кутия има 2 бели и 3 сини топки,а в две други- по 4 бели и 3 червени топки.Ако при случаен избор на кутия и топка от нея е извадена бяла топка,то каква е вероятнастта изваждането да е станало от кутия,в която белите топки са по-малко от другите?

Отново благодаря

[QTE i IF]

За първия интеграл го раздели на 2 интеграла и от тука натам е лесно за левия интеграл преобразуваш косинуса във функция от 1ва степен по някоя от формулите , а за десния интеграл те съветвам да вкараш единия косинус под диференциала от тук натам имаш или преобразувание за понижаване на степента или интегриране по часте след 2-3 интервенции си решаваш задачата.

[nikityyy]

KAK RESHI TAZI ZA TOPCHETATA SPESHNO E