Задачи от курсова работа по висша математика

[bubencetooo_2010]

Здравейте моля ви ако имате възможност ми помогнете да реша някоя от задачите , благодаря ви предварително :):)

К у р с о в а р а б о т а.docx

(46.54 KiB) 647 пъти

[prodanov]

[tex]4)\\
\lim_{x\to0} \frac{1 - cos xcos 2xcos 3x}{1 - cos x}\\ =^{L'Hopital}\ \lim_{x\to0} \frac{sin xcos 2xcos 3x + 2cos xsin 2xcos 3x + 3cos xcos 2xsin 3x}{sin x}\\ =^{L'Hopital}\ \lim_{x\to0} \frac{14cos xcos 2xcos 3x -4sin xsin 2xcos 3x - 6sin xcos 2xsin 3x - 12cos xsin 2xsin 3x}{cos x} = 14[/tex]



[tex]6)\\
y = x^4 + 2x^3 - 12x^2 + 5\\
y' = 4x^3 + 6x^2 - 24x = 2x(2x^2 + 3x - 12) = x(4x + 3 + \sqrt{105})(x + \frac{3 - \sqrt{105}}4)\\

y\downarrow (-\infty, -\frac{3+\sqrt{105}}4) \cup (0, \frac{\sqrt{105} - 3}4)\\
y\uparrow (-\frac{3+\sqrt{105}}4, 0) \cup (\frac{\sqrt{105} - 3}4, +\infty)\\
y''= 12x^2 + 12x - 24 = 12(x^2 + x - 2) = 12(x-1)(x+2)[/tex]
инфлекси при x 1 и -2.

[tex]14)\\
\int_0^1 xdx = F(1) - F(0)\\
F(x) = \frac{x^2}2\\
\int_0^1 xdx = F(1) - F(0) = \frac12[/tex]

За последната две въобще не съм сигурен, сега го уча.

[kerry]

На 6) инфлексни точки са x=-2 и x=1, където втората производна е нула.

[kerry]

9)

[tex]z(x,y)=\sqrt{4^2-((x-2)^2+(y+3)^2)}[/tex]

ДМ:[tex](x-2)^2+(y+3)^2 \le 4^2[/tex]

Остава само да го "нарисуваме"

DM.JPG (26.11 KiB) Прегледано 2038 пъти

[stflyfisher]

Айде и аз да ударя едно рамо.

Нека [tex]z=f(x,y)[/tex], то пълният диференциал е: [tex]dz=df(x,y)=f'_x(x,y)dx+f'_y(x,y)dy[/tex]

8.) [tex]z(x,y)=3xy-2y^2+6x^2+5=>[/tex]

[tex]z'_x(x,y)=3y+12x, z'_y(x,y)=3x-4y=>[/tex]

[tex]dz=df(x,y)=(3y+12x)dx+(3x-4y)dy[/tex]

При [tex]M(1;-3)=>dz=df(1,-3)=(3.(-3)+12.1)dx+(3.1-4.(-3))dy=3dx+15dy[/tex]

[bubencetooo_2010]

Благодаря ви много

[Гост]

1. [tex]\int_{}^{ } (\frac{2}{3x} +4\sqrt[3]{x} )dx[/tex]
2. [tex]\int_{}^{ } (sin(\frac{x}{2}) +\frac{2-x^{2}}{2x^{2}+4})dx[/tex]
3. [tex]\int_{}^{ } (4tg2x)dx[/tex]
4. [tex]\int_{}^{ } \frac{2x-3}{\sqrt{4-x^{2}}}dx[/tex]
5. [tex]\int_{}^{ } \frac{tg3x}{cos3x}dx[/tex]
6. [tex]\int_{}^{ } (x-3)sinxdx[/tex]
7. [tex]\int_{}^{ } (x^{2}+x)sinxdx[/tex]
8. [tex]\int_{}^{ } x^{3}lnxdx[/tex]
9. [tex]\int_{}^{ } (x-3)arctgxdx[/tex]
10. [tex]\int_{}^{ } xtg2xdx[/tex]
11. [tex]\int_{}^{ } x^{2}cos^{2}\frac{x}{2dx}[/tex]
12. [tex]\int_{}^{ } x^{2}ln^{2}(3x)dx[/tex]
13. [tex]\int_{}^{ } \frac{x+2}{\sqrt[3]{x-2}}dx[/tex]
14. [tex]\int_{}^{ } \frac{dx}{1-\sqrt{2x+1}}[/tex]
15. [tex]\int_{}^{ } \frac{dx}{1-2sinx}[/tex]
16. [tex]\int_{}^{ } \frac{\sqrt{x}dx}{\sqrt[3]{x}+\sqrt{x}}[/tex]

[stflyfisher]

1. [tex]\int_{}^{ } (\frac{2}{3x} +4\sqrt[3]{x} )dx[/tex]
2. [tex]\int_{}^{ } (sin(\frac{x}{2}) +\frac{2-x^{2}}{2x^{2}+4})dx[/tex]
3. [tex]\int_{}^{ } (4tg2x)dx[/tex]
4. [tex]\int_{}^{ } \frac{2x-3}{\sqrt{4-x^{2}}}dx[/tex]
5. [tex]\int_{}^{ } \frac{tg3x}{cos3x}dx[/tex]
6. [tex]\int_{}^{ } (x-3)sinxdx[/tex]
7. [tex]\int_{}^{ } (x^{2}+x)sinxdx[/tex]
8. [tex]\int_{}^{ } x^{3}lnxdx[/tex]
9. [tex]\int_{}^{ } (x-3)arctgxdx[/tex]
10. [tex]\int_{}^{ } xtg2xdx[/tex]
11. [tex]\int_{}^{ } x^{2}cos^{2}\frac{x}{2dx}[/tex]
12. [tex]\int_{}^{ } x^{2}ln^{2}(3x)dx[/tex]
13. [tex]\int_{}^{ } \frac{x+2}{\sqrt[3]{x-2}}dx[/tex]
14. [tex]\int_{}^{ } \frac{dx}{1-\sqrt{2x+1}}[/tex]
15. [tex]\int_{}^{ } \frac{dx}{1-2sinx}[/tex]
16. [tex]\int_{}^{ } \frac{\sqrt{x}dx}{\sqrt[3]{x}+\sqrt{x}}[/tex]

16 задачи Не е зле като за начало.

[Гост]

Здравейте имам да павя същата курсова крайният срок е утре моля ви ако някой има решението на задачите да пише спешно е!!!!