Локални екстремуми и интервали на монотонност

[Ivcho]

Да се изследват за локални екстремуми и интервали на монотонност функциите:

y=-2x^2+12x+1;
y=-3x^3+18x-1;
y=[tex]\frac{x}{x^2-4 }[/tex]

Ако някой може да помогне

[MasterZ]

[tex]f'(x)>=0[/tex] растяща [tex]f'(x)<=0[/tex] намаляваща.
точките, в които първата производна си сменя знака - екстремуми.

[ptj]

Условието за локални екстремуми не е точно така.

Когато всички производни в точка, от 1-ва до k-та са равни на нула, а (k+1)-вата е различна от нула, то:
-при нечетно k функцията има локален екстремум в точката,
-докато при четно k въпросната точка е инфлексна за функцията (сменя се от вдлъбната към изпъкнала или обратното).

[stflyfisher]

[tex]f'(x)=0[/tex] е необходимо, но не достатъчно условие за съществуване на локален екстремум.

[MasterZ]

имах предвид, да намери първата производна и да търси интервалите на монотонност като изследва знака на първата производна, написал съм го лошо мерси за поправката.

[Ivcho]

А ще може ли да ми покажете , само с едната задача как точно се решават... защото нищо не разбрах

[MasterZ]

да вземем първата задача:
[tex]y=-2x^2+12x+1;[/tex]
[tex]y'=-4x+12[/tex]
[tex]y'>=0[/tex], расте
[tex]y'<=0[/tex], намаля
[tex]x<3[/tex], расте
[tex]x>3[/tex], намаля
следователно в точката х=3 имаме локален максимум(там има екстемум, защото първата производна в тази точка си сменя знака, а е максимум, защото расте от ляво и намаля от дясно)

[Ivcho]

Благодаря Ви много

[Гост]

iskam da popitam neshty

[Гост]

пениса ми е 100 метра дълъг