Неопределен и определен интеграл

[gv__]

Моля някой да ми помогне Въобще не мога да се оправя...

[tex]\int_{}^{ } \frac{2x+3}{x^{2 } }dx[/tex]

[tex]\int_{1}^{3 } (3^{x }-3x^{2 })dx[/tex]

[tex]\int_{1}^{ 2} \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2 }} }dx[/tex]

Благодаря предварително

[stflyfisher]

Моля някой да ми помогне Въобще не мога да се оправя...

[tex]\int_{}^{ } \frac{2x+3}{x^{2 } }dx[/tex]

[tex]\int_{1}^{3 } (3^{x }-3x^{2 })dx[/tex]

[tex]\int_{1}^{ 2} \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2 }} }dx[/tex]

Благодаря предварително

[tex]\int_{}^{ } \frac{2x+3}{x^{2 } }dx=\int(\frac{2x}{x^{2 }}+\frac{3}{x^{2 } })dx=[/tex]

[tex]=2\int\frac{1}{x}dx+3\int x^{-2 } dx=[/tex] 2.табличен+3.табличен+С

[tex]\int_{1}^{3 } (3^{x }-3x^{2 })dx=\int_{1}^{3 } 3^{x }dx-3\int_{1}^{3 }x^{2 }dx=[/tex]

[tex]=\frac{3^x}{ln3}|_0^3-3\frac{x^3}{3}|_0^3=\frac{3^3}{ln3}-\frac{3^0}{ln3}-(3^3-3^0)=...[/tex]

[tex]\int_{1}^{ 2} \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2 }} }dx=\int_{1}^{ 2}x^{-\frac{2}{3}}dx=\frac{x^{\frac{1}{3}}}{\frac{1}{3}}|_1^2=3x^{\frac{1}{3}}|_1^2=3[2^{\frac{1}{3}}-1^{\frac{1}{3}}]=...[/tex]