Неопределени граници

[naso__]

Моля помогнете с тези задачи...


Lim (x+4x)1/x
x-->+∞

(x+4x) на степен 1 в/у х

[martin123456]

[tex]\lim_{x \to +\infty}{(x+4x)^{\frac{1}{x}}=\lim_{x \to +\infty}(5x)^{\frac{1}{x}}[/tex]. Нека [tex]y=(5x)^{\frac{1}{x}} \Rightarrow \ln{y}=\frac{\ln{5x}}{x}[/tex]. От правилото на Лопитал [tex]\lim_{x \to +\infty}\ln{y}=\lim_{x \to +\infty}\frac{5}{5x}=0 \Rightarrow y \to 1[/tex]

[naso__]

Супер благодаря ти много !