Помощ за задача "Собствени стойности на линеен оператор"

[wolfram]

здравейте , ако някои може да ми помогне с следните видове задчи и тяхното решение как сте стане.

задачата е следнта:

[martin.nikolov]

Решава се квадратно урванение.

[nikko]

Ужасно в типографски план решение на задачата. Просто нямам думи, който го е въвеждал това ... Ламбдата обърната, [tex]\to[/tex] написано с +. За граматическите грешки -- няма да споменавам.
Иначе да отговоря на въпроса Ви.
Сгрешено е и вместо детерминанта, т.е. [tex]\left|\ \right|[/tex] е написана матрица [tex]\left(\ \right)[/tex]
Като имате предвид, че детерминанта от втори ред се смята по формулата
[tex]\begin{array}{|cc|}a&b\\c&d\end{array}=ab-cd[/tex] колко се получава от [tex]\begin{array}{|cc|}\lambda-2&1\\1&\lambda-2\end{array}[/tex] ?

[wolfram]

Решава се квадратно урванение.

а как се достига до това квадратно уравнение ?

[wolfram]

и ако някои може да реши и другите 2 случая

[nikko]

Оф, писъл съм гупост. Имам грешка в детерминантата от втори ред,
не е ab-cd, a ad-bc

[wolfram]

и все пак някоий ще помогне ли като реши останалите 2 случая ? ще сам ви много благодарен