Помощ за курсовата задача по Висша математика за Предучилишн

[vessyto89]

Помощ за курсовата работа

[martin123456]

12
нека многоъгълникът има n страни. броят на диаглоналите е [tex]\frac{n(n-3)}{2}[/tex]. получаваме уравнението [tex]\frac{n(n-3)}{2}=27[/tex]<=>[tex]n^2-3n-54=0[/tex], [tex]D=9+4.54=9(1+24)=15^2[/tex], от произведението на корените = -54 заключваме че единият корен е отрицателен, така че не ни устройва. значи [tex]n=\frac{3+15}{2}=9[/tex]

[martin123456]

11
[tex]y=\frac{x^2-3x+6}{x-1}[/tex]
[tex]y'=\frac{(2x-3)(x-1)-(x^2-3x+6)}{(x-1)^2}=\frac{2x^2-5x+3-x^2+3x-6}{(x-1)^2}=\frac{x^2-2x-3}{(x-1)^2}=\frac{(x+1)(x-3)}{(x-1)^2}[/tex]
производната се анулира в [tex]x=-1[/tex] и [tex]x=3[/tex]. лок макс в -1, лок мин в 3

[martin123456]

6
a) [tex]401302_{(5)}-143324_{(5)}=2+3.5^2+5^3+4.5^5-4-2.5-3.5^2-3.5^3-4.5^4-5^5[/tex]
b)[tex]345_{(6)}.52_{(6)}=(5+4.6+3.6^2)(2+5.6)[/tex]

[martin123456]

5
[tex]27|\overline{832a1}[/tex]<=>[tex]27|(1+10a+2.10^2+3.10^3+8.10^4)=(83201+10a) \equiv 10a+14 (mod\hspace{2mm}27)[/tex]
от последното имамме [tex]3|(a-1)[/tex]=>[tex]a=3k+1[/tex]=>[tex]27|(30k+24)[/tex]=>[tex]9|(10k+8)[/tex]=>[tex]3|(k-1)[/tex]=>[tex]k=3m+1[/tex]=>[tex]9|(30m+18)[/tex]=>[tex]3|(10m+6)[/tex]=>[tex]3|(m)[/tex]=>[tex]k=9n+1[/tex]=>[tex]a=274[/tex]. но а е цифра=> е 4.

[martin123456]

4
НОД(a,b)=10[/tex]
НОК(a,b)=350[/tex]
използваме че [tex]ab=(a,b)[a,b][/tex]=>[tex]ab=3500[/tex]., по усл [tex]a=5b/7[/tex]=>[tex]5b^2=3500.7[/tex]=>[tex]b^2=70^2[/tex],[tex]b=70[/tex]=>[tex]a=50[/tex]

[vessyto89]

Благодаря

[martin123456]

1
нека [tex]x \in A\cap \overline{B}[/tex] => [tex]x \in (A\cap \overline{B}) \cup (C \cup \overline{B}\cup \overline{A})[/tex]. [tex]\overline{\overline{A} \cup B}=A \cap \overline{B}[/tex]. значи [tex]x \in[/tex] лявата страна

нека [tex]x \in [(A\cap \overline{B}) \cup (C \cup \overline{B}\cup \overline{A})] \cap \overline{\overline{A} \cup B}[/tex]. тогава [tex]x \in \overline{\overline{A} \cup B}=A \cap \overline{B}[/tex]

[martin123456]

2в)
- релация на еквивалентност
[tex]xrx[/tex]. но x=x. значи да
нека [tex]xry[/tex]. ако y=x-1=>x=y+1=>yrx. ако y=x=>x=y=>yrx. aко y=x+1=>x=y-1=>yrx.
нека xry, yrz. възможно е x=y+1, y=z+1, x=y+2 и така да нямаме транзитивност. значи не е релация на еквивалентност

[martin123456]

7
използвай формулата
[tex]a_{11}a_{22}a_{33}+a{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{13}a_{22}a_{31}-a_{12}a_{21}a_{33}-a_{11}a_{23}a_{32}[/tex]

[nikko]

7
използвай формулата
[tex]a_{11}a_{22}a_{33}+a{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{13}a_{22}a_{31}-a_{12}a_{21}a_{33}-a_{11}a_{23}a_{32}[/tex]

O sancta simplicitas!

От кога пермутациите на 3 числа са 7 на брой?

[martin123456]

от днес
ти пък си много як като се опитваш да поправиш тъпа моя грешка (от повторение) по оригинален начин. браво, як си

[vessyto89]

Благодаря ти много